Al pisar el freno de la KTM se apaga la moto

Estoy poniendo nueva la instalación eléctrica de una moto de enduro ktm 125cc 2t gs del 98.

Tenía todos los cables arrancados y creo que po ahora todo funciona perfectamente hasta ahora salvo una pequeña pega:

Cuando está puesta la luz de freno trasera y piso el freno, encendiéndose la correspondiente luz de freno trasera en el mismo faro de led que las de posición me acaba la moto!!!! He revisado todo el cableado y creo que lo tengo todo bien puesto.

Los datos que os puedo aportar y de los que desconfío de que esté ahí el fallo es:

La moto no tiene batería y saca un voltaje de 6v en el regulador.

El faro trasero es de 12v porque no me di cuenta cuando lo compré que la moto era de 6v.

Manera de la que tengo instalado el faro trasero: Tiene 3 cables, supongo que sea como todos los faros... dos de corriente (uno para el freno y otro para la posición) y la masa.

El de masa lo tengo enchufado al chasis, otro de corriente (el del freno) sale directamente del regulador, pasa por el sensor de freno que hace de interruptor y va hacia uno de los cables de corriente del faro trasero, y el otro cable de corriente va desde la piña de las luces hacia el faro para la posición.

(Lo que yo supongo...

Creo que al ser el faro trasero de 12v al tener la posición encendida y pisar el freno y encender también la luz de freno a la moto se le hace mucho el consumo de corriente y deja sin corriente a la pipa de la bujía apagando la moto). Supongo que por lo que he estudiado en la facultad de electricidad que la corriente siempre pasa por donde menos resistencia ofrece el medio, y como por los cables no ofrece tanta resistencia como por la bobina hacia la pipa la chupe el faro trasero y no lleve a la bujía.

Alguien me puede ofrecer un poquito de luz a este asunto turbio ?

En cuánto lo solucione ya la paso por ITV y tendremos otro jabato junior por el foro.

Saluditos!